Angka prima baru, yang ditemukan oleh proyek komputer kolaboratif, hampir satu juta digit lebih besar dari angka prima rekor sebelumnya.
Bilangan prima baru, juga dikenal sebagai M77232917, dihitung dengan mengalikan 77.232.917 berpasangan, dan kemudian mengurangi satu. Hak cipta gambar Dan Hogan via Science Daily.
Pada 26 Desember 2017, Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS), sebuah proyek komputer kolaboratif, menemukan bilangan prima terbesar yang diketahui. Jumlahnya, 277,232,917-1, memiliki 23.249.425 digit, hampir satu juta digit lebih besar dari bilangan prima rekor sebelumnya.
Seberapa besar angka ini? Menurut pernyataan GIMPS:
Itu besar!! Cukup besar untuk mengisi seluruh rak buku yang berjumlah 9.000 halaman! Jika setiap detik Anda menulis lima digit menjadi satu inci maka 54 hari kemudian Anda akan memiliki angka yang membentang lebih dari 73 mil (118 kilometer) - hampir 3 mil (5 kilometer) lebih lama dari rekor tertinggi sebelumnya.
Jonathan Pace, seorang insinyur listrik berusia 51 tahun yang tinggal di Germantown, Tennessee, berhasil menemukannya. Pace adalah salah satu dari ribuan sukarelawan yang menggunakan perangkat lunak GIMPS gratis untuk mencari bilangan prima, dan telah berburu bilangan prima besar dengan GIMPS selama lebih dari 14 tahun.
(Apakah Anda ingin menjadi sukarelawan yang beruntung berikutnya untuk menemukan merek perdana baru yang terbesar? Anda akan memerlukan PC yang cukup modern dan Anda dapat mengunduh perangkat lunak gratis di sini. Ada penghargaan tunai jika komputer Anda menemukan prime baru.)
Bilangan prima baru, juga dikenal sebagai M77232917, dihitung dengan mengalikan 77.232.917 berpasangan, dan kemudian mengurangi satu. Itu adalah dalam kelas khusus bilangan prima yang sangat langka yang dikenal sebagai bilangan prima Mersenne. Hanya Perdana Mersenne ke-50 yang dikenal, masing-masing semakin sulit ditemukan. Bilangan prima Mersenne dinamai biksu Perancis Marin Mersenne, yang mempelajari angka-angka ini lebih dari 350 tahun yang lalu. GIMPS, yang didirikan pada tahun 1996, telah menemukan 16 prima Mersenne terakhir.
Bukti utama mengambil enam hari komputasi tanpa henti pada PC. Untuk membuktikan tidak ada kesalahan dalam proses penemuan utama, perdana baru diverifikasi secara independen menggunakan empat program berbeda pada empat konfigurasi perangkat keras yang berbeda.
Berikut informasi lebih lanjut tentang Mersenne primes, dari proyek GIMPS
Integer yang lebih besar dari satu disebut bilangan prima jika pembagi-satunya adalah satu dan itu sendiri. Bilangan prima pertama adalah 2, 3, 5, 7, 11, dll. Misalnya, bilangan 10 bukan bilangan prima karena dapat dibagi 2 dan 5. Bilangan prima Mersenne adalah bilangan prima dari formulir 2P-1. Bilangan prima Mersenne pertama adalah 3, 7, 31, dan 127 masing-masing sesuai dengan P = 2, 3, 5, dan 7. Sekarang ada 50 bilangan prima Mersenne yang dikenal.
Bilangan prima Mersenne telah menjadi pusat teori bilangan sejak pertama kali dibahas oleh Euclid sekitar 350 SM. Pria yang namanya mereka namakan, biksu Perancis Marin Mersenne (1588-1648), membuat dugaan terkenal tentang nilai P yang akan menghasilkan nilai prima. Butuh 300 tahun dan beberapa penemuan penting dalam matematika untuk menyelesaikan dugaannya.
Saat ini ada beberapa kegunaan praktis untuk prime besar baru ini, mendorong beberapa orang untuk bertanya "mengapa mencari bilangan prima besar ini"? Keraguan yang sama ada beberapa dekade yang lalu sampai algoritma kriptografi penting dikembangkan berdasarkan bilangan prima. Untuk tujuh alasan lagi untuk mencari bilangan prima yang besar, lihat di sini.
Euclid membuktikan bahwa setiap prime Mersenne menghasilkan angka yang sempurna. Angka yang sempurna adalah angka yang ditambahkan pembagi yang tepat ke angka itu sendiri. Angka sempurna terkecil adalah 6 = 1 + 2 + 3 dan angka sempurna kedua adalah 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14. Euler (1707-1783) membuktikan bahwa semua angka sempurna bahkan datang dari Mersenne primes. Angka sempurna yang baru ditemukan adalah 277.232.916 x (277.232.917-1). Jumlah ini lebih dari 46 juta digit! Masih belum diketahui apakah ada angka sempurna ganjil.
Intinya: Angka prima terbesar baru, perdana Mersenne ke-50, ditemukan pada tanggal 26 Desember 2017.